Die Funktion \( f \) ist gegeben durch \( f(x)=x^{2}(x-1)(x-2) \).
a) Zeigen Sie, dass der Punkt \( (0 \mid 0) \) ein Tiefpunkt des Graphen von \( f \) ist.
b) Der Graph von \( f \) schließt mit der \( x \)-Achse zwei Fláchenstücke ein. Berechnen Sie, wie groß der Inhalt des Flächenstücks ist, das oberhalb der \( x \)-Achse liegt.
Der Graph \( \mathrm{G}_{f} \) einer ganzrationalen Funktion vierten Grades ist symmetrisch zur \( y \)-Achse, hat einen Hochpunkt \( \mathrm{H}(0 \mid-1) \) und einen Tiefpunkt \( \mathrm{T}(1 \mid-2) \). Untersuchen Sie, was ohne Bestimmung des Funktionsterms über die Anzahl der Nullstellen, die Anzahl der Extrempunkte und die Anzahl der Wendepunkte von \( f \) gesagt werden kann, und fertigen Sie eine Skizze des Graphen \( G_{i} \) an.
