ich weiß nicht, ob Du das Kreuzprodukt der beiden Richtungsvektoren schon kennst und auch benutzen darfst.
Wir tragen die Koordinaten der Richtungsvektoren senkrecht ein (die x- und y-Koordinate nochmals darunter):
Die 1. Zeile decken wir ab und rechnen
2. Zeile 1. Spalte * 2. Spalte 3. Zeile = 2 * 3,
dann
3. Zeile 1. Spalte * 2. Spalte 2. Zeile = 3 * 0
und ziehen das zweite Produkt vom ersten Produkt ab, also 2 * 3 - 3 * 0 = 6
Dann decken wir die 2. Zeile ab und machen mit den darunter liegenden Zeilen das Gleiche:
3 * 2 - 1 * 3 = 3
Und mit der 3. Zeile und den darunter liegenden Zeilen nochmal das Gleiche:
1 * 0 - 2 * 2 = -4
Also Ergebnis haben wir jetzt den Vektor
(6|3|-4)
Dieser steht senkrecht auf (1|2|3), denn
6 * 1 + 3 * 2 - 4 * 3 = 6 + 6 - 12 = 0
und auch senkrecht auf (2|0|3), denn
6 * 2 + 3 * 0 - 4 * 3 = 12 - 12 = 0
Cool, nicht wahr?
Besten Gruß