Question

wie zeigt man dass eine Abbildung nilpotent ist ? und wie findet man den nilpotenzgrad ?

Answer 1

Das einfachste Verfahren ist, sukzessive die Potenzen zu bilden.

Entweder wird dabei ab einer Potenz der Rang konstant >0,

dann ist die Abbildung nicht nilpotent, oder er sinkt bis auf 0

ab, dann ist sie nilpotent. Der kleinste Exponent, der die 0-Abbildung

liefert, ist der Nilpotenzgrad (Nilpotenzindex).