Wie rechne ich die Pyramide aus?

Question

Alle Kanten des Körpers haben die gleiche Länge a = 4cm

 

das ist alles was ich bekommen hab an Zahlen

Ich soll die Höhe berechnen und die Strecke AS

und die Höhe der Seitenfläche der Pyramide

 

Ich hab ja die formel Pyramide

V = 1/3 a² *h

O = a² +2*a*h

der durchmesser

eine swürfels wäre d= a wurzel 3

 

Ich hab aber nur a wir bekomme ich den rest raus ?

Comments

Schau vielleicht schon mal hier:

https://www.mathelounge.de/14382/ausrechnung-eines-korpers-wurfel-mit-aufgesetzter-pyramide

und bei den Links dort.

Answer 1

den unteren Würfel mit der Kantenlänge a zu berechnen dürftest
du schaffen.

Vom oberen Pyramidenteil fehlt dir eigentlich nur die Größe h.

Ich betrachte das Dreieck E - R - S
Von E nach S sind es a = 4 cm ( Kante )

Von E nach R sind es ( Pythagoras )
( a/2)^2 + ( a/2)^2 = ( Strecke ER )^2
ER = √ [   a/2)^2 + ( a/2)^2  ]
ER = √ [  2 *  a/2)^2 ]
ER = a/2 * √ 2

Die Strecke RS ist die Höhe h.

(ES)^2 = (ER)^2 + h^2
4^2 = ( a/2 * √2 )^2 + h^2
16 = (4/2*√2)^2 + h^2
16 = 8 + h^2
h^2 = 8
h = 2.828

Damit müsstest du V und O nach deinen Formeln
berechnen können.

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

mfg Georg