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Hallo

Untersuche die Folge

x0 = 1 , xn+1 = (2+xn)/(1+xn)  für n∈ℕ

auf Konvergenz und bestimme ihren Grenzwert.

Hinweis: Bestimme eine untere Schranke für xn und zeige, das (xn) das Cauchy-Kriterium erfüllt.

 

Habe diese Aufgabe gegeben, bei der ich trotz Hinweis leider nicht zurecht komme...

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xn+1 = (2+xn)/(1+xn)

Kandidaten für den Grenzwert s kannst du berechnen, wenn du

s = (2+s)/(1+s) nach s auflösen kannst.

Vielleicht kommst du dann selbst weiter (?)

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