log nach versch variablen lösen

Question

wie löse ich diesen Term nach b, n und x auf?

 

log_b  ⁿ√(x) = y

 

Vielen Dank :)  Schönes WE noch!!

Kiona26

Answer 1

log _b  ⁿ√ ( x )  = y

<=> ⁿ√ ( x )  = b  ^y

<=> x ^{1 / n} = b ^y

<=> x = ( b ^y ) ⁿ = b ^y*n

<=> b = ( x ^{1 / n} ) ^{1 / y} = x ^{1 / ( n * y )} 

<=> x ^{1 / y}  = b ⁿ

<=> n = log _b x ^{1 / y}