Parabelgleichung Gleichung der Symmetrieachse

Question

Ermittle anhand der gegebenen Parabelgleichung   y = -2x² + 4 x + 6

1. die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen

2. die Koordinaten des Scheitels der Parabel

3. die Gleichung der Symmetrieachse!

Answer 1

f(x) = - 2·x^2 + 4·x + 6

y-Achsenabschnitt f(0)

f(0) = 6

Nullstelle (x-Achsenabschnitt) f(x) = 0

- 2·x^2 + 4·x + 6 = 0
x^2 - 2·x - 3 = 0
x = 1 ±√(1 + 3)
x1 = -1 ; x2 = 3

Scheitelpunkt

Die x-Koordinate von Scheitelpunkt befindet sich zwischen den Nullstellen bei Sx = 1.

f(1) = - 2·1^2 + 4·1 + 6 = 8 --> S(1 | 8)

Die Gleichung der Symmetrieachse lautet x = 1.