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Frage steht oben.

VR-V = Vektorraum V

Danke für die Mühe
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Ist ja wohl trivial.
Danke Mister,
und was wäre die Begründung?
Bijektive Abbildungen sind invertierbar. Zu jeder Abbildung \( f \) existiert also \( f^{-1} \) mit \( f \circ f^{-1} = f^{-1} \circ f = e \), wobei \( e \) die Identität ist.

Die Menge bijektiver Abbildungen ist zweifelsohne abgeschlossen: Ist \( g \) bijektiv und \( h \) bijektiv, so ist auch \( g \circ h \) bijektiv mit der Umkehrabbildung \( h^{-1} \circ g^{-1} \).
Dankeschön Mister,
dafür würde ich dir sehr gerne einen Stern geben.
Kein Problem, dann poste ich es nochmal als Antwort.

dann bitte nach dem Motto "Wenn schon, denn schon" auch noch mit Nachweis, dass f°g und f -1 linear sind.

Die Linearität ist unerheblich für die Gruppeneigenschaft.

1 Antwort

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Beste Antwort
Hallo nochmal,

bijektive Abbildungen sind invertierbar. Zu jeder Abbildung \( f \) existiert also \( f^{-1} \) mit \( f \circ f^{-1} = f^{-1} \circ f = e \), wobei \( e \) die Identität ist.

Die Menge bijektiver Abbildungen ist zweifelsohne abgeschlossen: Ist \( g \) bijektiv und \( h \) bijektiv, so ist auch \( g \circ h \) bijektiv mit der Umkehrabbildung \( h^{-1} \circ g^{-1} \).

MfG

Mister
Avatar von 8,9 k

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