a)
x + 36 = 5 * x
Lösung :x=6
Die Gleichung ist gemäß den Angaben korrekt aufgestellt, aber falsch aufgelöst worden. Richtig ist:
x + 36 = 5 * x
<=> 36 = 4 * x
<=> x = 36 / 4 = 9
Probe:
9 + 36 = 45 = 9 * 5
b)
x + 2 x + ( x - 2 ) = 20
Die Gleichung entspricht nicht den Angaben. Richtig ist (da von der Seite a die Rede ist, sollte man die Gleichung auch mit der Variablen a ansetzen):
a + 2 a + ( a + 2 ) = 10
denn die Seite c ist ja 2 cm länger als die Seite a, sie ist also a + 2 cm lang. Außerdem beträgt der Umfang gemäß den Angaben nur 10 cm und nicht 20 cm .
Lösung:
a + 2 a + ( a + 2 ) = 10
<=> 4 a + 2 = 10
<=> 4 a = 8
<=> a = 2
Die Seite a ist also 2 cm lang.
Probe:
Wenn a 2 cm lang ist, dann ist b 4 cm lang (doppelt so lang wie a) und c ebenfalls 4 cm lang (2 cm länger als a). Der Umfang beträgt dann also 2 + 4 + 4 = 10 cm , also wie gefordert.
c)
0,4*x-20=12
Lösung:x=80h
Die Gleichung ist zwar richtig gelöst, sie entspricht jedoch nicht der Aufgabenstellung. Richtig ist:
20 - 0,4 x = 12
<=> 8 = 0,4 x
<=> x = 8 / 0,4
<=> x = 20 h
Probe:
In 20 Stunden verkürzt sich die Kerze um 20 * 0,4 = 8 cm. Es verbleiben also 12 cm.