Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei 1057 Würfelwürfen insgesamt 203 mal die gleiche Zahl gewürfelt wird?

Question

Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei 1057 Würfelwürfen - mit 6 unterschiedlichen Zahlen - insgesamt 203 mal dieselbe Zahl gewürfelt wird?

Answer 1

Die Wahrscheinlichkeit, dass bei 1057 Würfen genau 203 mal die "1" gewürfelt wird, beträgt

( 1057 über 203 ) * ( 1 / 6 ) ²⁰³ * ( 5 / 6 ) ^{1057 - 203} ≈ 0,00294 = 0,294 %

Für die anderen 5 Zahlen gilt dieselbe Wahrscheinlichkeit, sodass also die Wahrscheinlichkeit, dass irgendeine der Zahlen 1 bis 6 genau 203 mal geworfen wird,

6 * 0,00294 ≈ 0,01764 = 1,764 %

beträgt.

Comments

der Latex-Befehl für den Binomial-Koeffizienten lautet \binom{n}{k} ---> \( \binom{n}{k} \).

MfG

Mister

PS: Hier kann man die leicht zu lernende Tex-Sprache üben: https://www.matheretter.de/rechner/latex