PQ-Formel fällt negative Wurzel weg?

Question

Hi:)

Stimmt es das, wenn ich bei der pq Formel am Ende bei einer der beiden Lösungsmöglichkeiten eine negative Wurzel habe, dass die dann einfach wegfällt?

Und wie lauten die Formeln für die PRoben?

Lg

Answer 1

Ja, diese Lösung existiert in den reellen Zahlen dann nicht. Für die Probe musst du die Lösung(en) einfach nur in die Ausgangsgleichung einsetzen und gucken, ob diese wahr (also gleich 0) ist.

Answer 2

Hi,

die pq-Formel lautet $$x_{1,2}=-\frac{p}{2} \pm \sqrt{\frac{p^2}{4}-q}$$

d.h. wenn die Wurzel negativ ist, existieren beide Lösungen nicht. Es fällt also nicht nur die Wurzel oder so weg, sondern die ganze Lösung (bzw. beide).

Testen, ob deine Ergebnisse richtig sind, kannst du, indem du einfach die Nullstellen in die Funktion einsetzst und schaust, ob wirklich 0 rauskommt.

 

LG

Comments

@mofled

x = - p /2  ± √ ( p^2 / 4 - q )

Lösungen gibt es für

p^2 / 4 - q  >= 0

eine Lösung bei : p^2 / 4 - q = 0
dann ist x = - p / 2

zwei Lösungen bei
p^2 / 4 - q  > 0 oder q < p^2 / 4
dann x_1,2 = - p /2  ± √ ( p^2 / 4 - q )
keine Lösung für
p^2 / 4 - q  < 0

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

mfg Georg



 

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Das bedeutet also, dass es mindestens EINE Lösung gibt, richtig? :)

lg

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Nein, wenn die Wurzel negativ ist, gibt es keine. Wenn sie =0 ist, gibt es eine, und wenn sie positiv ist, gibt es 2.

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Stimmt, und alles unter der Wurzel ist die Diskriminate, die über die Anzahl der Lösungen entscheidet.