Frage aus Interesse: Wie leitet man eine Vektorfunktion ab?

Question

Hallo

es gibt ja auch die Vektoranalysi und da werden ja auch Vektorfunktionen abgeleitet und alles. Aber wie? ganz normal nach den bekannten Regeln wie Porduktregel, Quotientenregel, Potenzregel, Kettenregel?

Hätte jemand ein Beispiel. Ich weiß dass ist zu viel und zu schwer. Wie gesagt frage nur aus Interesse

Answer 1

Ja. Du leitest jede Komponente eines Vektors einzeln ab. Nimmt man mal eine Kreisfunktion

f(t) = [cos(t), sin(t)]

Wir leiten das ab und erhalten

f'(t) = [-sin(t), cos(t)]

Comments

Hm das war jetzt nicht schwer ...aber das wird es noch :(

Ok und wie macht man das hier?

r(t)^→=(e^2t|e^{t^2}|t) ok vielleicht ist das jetzt zuuuuuuuu schwer aber das hab ich halt so als eine Aufgabe geunden...so wie ich das jetzt verstehen habe, leitet man also einfach einzeln ab

naja

e^2t ist abgeleitet 2e^2t

und so weiter oder nicht?

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r(t) = [e^{2·t}, e^t^2, t]

r'(t) = [2·e^{2·t}, 2·t·e^t^2, 1]

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ich konnte es nachvollziehen!!! ich glaubs nicht .. cool

Danke Mathecoach

ich glaube ich werde auch mal in zukunft paar Vektorfunktionen ableiten :D