Konvergenz. Zeige: Für Folge mit a:=limsupn→∞ |an| gilt: Für alle ε>0 ex N ∈ℕ, sd für alle n≥ N gilt |an|<a+ε.

Question

Ich habe ein Problem meine Aufgabe ist : Sei a_n eine komplexe Zahlenfolge mit a_n nicht gleich 0 für alle n∈ℕ. Zu zeigen ist mit a := lim sup n→∞ |a_n| gilt: Für alle ε>0 ex. Ein N ∈ℕ , so dass für alle n> gleich N gilt |a_n|<a+ε.

Und für eine andere Teilaufgabe 

es gilt lim sup n→∞ n-te√|a_n| < gleich lim sup |a_n+1/a_n|.