Question

wie berechne ich die nullstellen von ln(1+x²)

und wie ist das verhalten an den grenzen des definitionsbereichs ?

Answer 1

ln(1+x²) = 0

jetzt auf beiden Seiten die umgekehrte Funktion von ln() anwenden:

e ^ln(1+x²)  = e⁰

1+x² = 1

x = 0

Welches ist der Definitionsbereich?

Graph nach Wolfram Alpha:

 

Comments

danke für die beantwortung der ersten frage !!!

gefragt ist das verhalten von lim x gegen minus unendlich und lim x gegen plus unendlich

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lim ln(x) = ∞, when x→∞

lim ln(1+x) = ∞, when x→∞ 

lim ln(1+x²) = ∞, when x→∞

x² = (-x)^2, darum ist auch lim ln(1+x²) = +∞, when x→ -∞