0,5x^3 - 4x - 4 = 0
Eine ganzzahlige Nullstelle bekommen wir über eine Wertetabelle bei -2
x1 = -2
Nun machen wir eine Polynomdivision oder Horner Schema.
(1/2x^3 - 4x - 4) : (x + 2) = 1/2x^2 - x - 2
1/2x^3 + x^2
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- x^2 - 4x - 4
- x^2 - 2x
————————————————
- 2x - 4
- 2x - 4
—————————
0
Die weiteren Nullstellen des Restpolynoms finden wir mit der abc-Lösungsformel.
1/2x^2 - x - 2 = 0
x2 = 1 + √5 = 3.236067977
x3 = 1 - √5 = -1.236067977
Die Linearfaktorzerlegung lautet also:
0,5x^3 - 4x - 4 = 0,5*(x + 2)*(x - 1 + √5)*(x - 1 - √5)
