Ich weiß mir hier leider nicht mehr zu helfen :/ :
Für d ∈ ℕ0 bezeichne ℝ[X]≤d := {ƒ ∈ ℝ[X] | ƒ =∑i≥0αiXi und αi= 0 für i > d} ⊂ ℝ[X] den Vektorraum der reellen Polynome vom Grad ≤ d. Wir definieren eine Abbildung ℝ[X]≤d → ℝ[X]≤d, ƒ↦ƒ', wobei wir für $$ ƒ={ \Sigma }_{ i=0 }^{ d }{ \alpha }_{ i }{ X }^{ i } $$ setzten: $$ ƒ':={ \Sigma }_{ i=1 }^{ d }{ i\alpha }_{ i }{ X }^{ i-1 }. $$ Diese Abbildung nennen wir die Ableitungsabbildung.
1)
Zeige, dass die Ableitungsabbildung linear ist.
2)
Bestimme die darstellende Matrix bezüglich der Basis {1,X, . . . ,Xd}.
