Die allgemeine Kreisfunktion lautet f(x)=√(r^2-x^2)
Wie wird diese Formel abgeändert, wenn der Mittelpunkt nicht mehr bei (0|0) liegt, sondern z. B. bei (0|3)?
Die Kreisgleichung lautet
(x-xm)^2 + (y - ym)^2 = r^2
Wenn wir das nach y auflösen:
y = ym ± √(r^2 - (x-xm)^2)
Genauer musste man hier zwei einzelne Funktionen schreiben. Ich habe sie mal der einfachheit halber zusammen mit plus/minus geschrieben.
Der Kreismittelpunkt liegt immer bei M( xm | ym )
Kreismittepunkt liegt bei (0/3)
dann ist xm = 0 und ym = 3
y = 3 ± √(r2 - (x-0)2) = 3 ± √(r2 - x2)
r ist dann trotzdem noch der Radius.
Die Auflösung nach y ist mir nicht klar.
(x-xm)^2+(y-ym)^2=r^2, (y-ym)^2=r^2-(x-xm)^2, y-ym=+-√(r^2-(x-xm)^2) daraus dann
y=ym+-√(r^2-(x-xm)^2)
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos