Wahrscheinlichkeitsrechnung/Textaufgaben. Glücksspirale und "Jedes vierte Los gewinnt."

Question

1.Anne besitzt ein Los der Glückssprirale.Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,dass die letzte Ziffer,die beiden letzten,die drei letzten Ziffern richtig sind?

2.Jedes vierte Los gewinnt.

a)Wie groß ist die Wahrscheinlichket für einen Gewinn?

b)Arno kauft vier Lose.Hat er genau einen Gewinn? Wieviele Gewinne kann er haben?

Comments

Wie viele Ziffern hat das Los der Glücksspirale genau?

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kann ich leider nicht sagen steht hier nicht...

Answer 1

1.Anne besitzt ein Los der Glückssprirale.Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,dass die letzte Ziffer,

Ausgehend davon das als letzte Ziffer die Ziffern 0 bis 9 stehen können ist die Wahrscheinlichkeit 1/10. Hierbei wird über vorangegangene Ziffern keine Aussage gemacht. Es könnten neben der letzten Ziffer also durchaus noch andere Ziffern richtig sein.

die beiden letzten,

hinten 00 bis 99. Wahrscheinlichkeit 1/100

die drei letzten Ziffern rchtig sind?

hinten 000 bis 999. Wahrscheinlichkeit 1/1000

2.Jedes vierte Los gewinnt.

a)Wie groß ist die Wahrscheinlichket für einen Gewinn?

1/4

b)Arno kauft vier Lose.Hat er genau einen Gewinn? Wieviele Gewinne kann er haben?

Er kann keinen, einen, zwei, drei oder gar 4 Gewinne haben. Die Wahrscheinlichkeit für die Anzahl der Gewinne würde man dann wie folgt berechnen:

P(0) = 0,75^4
P(1) = 4 * 0,25 * 0,75^3
P(2) = 6 * 0,25^2 * 0,75^2
P(3) = 4 * 0,25^3 * 0,75
P(4) = 0,25^4

 

Comments

warum muss man mal 4 und einmal mal 6 rechnen ?

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Zeichne dir dazu mal ein Baumdiagramm auf und zähle wie viele Pfade zum Gewünschten Ereignis gehören.

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Das hab ich jetzt nicht ganz verstanden ?

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Was verstehst du nicht ? Du solltest dir mal für die Aufgabe ein Baumdiagramm zeichnen. Weißt du was ein Baumdiagramm ist?

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ja aber da sind doch dann 5 Pfade zu kein,1,2,3,4 Gewinne

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Du hast kein Baumdiagramm gezeichnet oder? Und wenn ist das bestimmt verkehrt.

Es ist ein 4-stufiges Zufallsexperiment und in jeder Stufe kann man einen Gewinn oder eine Niete haben.

Bitte zeichne das Baumdiagramm und lade es hier als Bild hoch.

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Ich hab dann keine Ahnung wie ich das zeichnen soll. Mit 2 oder 4 Pfaden am Anfang ?Ich bin noch ganz am Anfang mit dem Thema und so was hatte ich noch nicht.

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Mit 2 Pfaden am Anfang. In der ersten Stufe kannst du ja nur einen Gewinn oder eine Niete haben.

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dann von der niete und vom Gewinn wieder 2 Pfade weg weil man ja gewinn oder niete haben kann .Ok dann kommt da 4 Pfade raus aber warum sind es einmal 6 und 2 mal 0

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Ja. Völlig richtig.

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und warum sind es dann einmal 6 und 2 mal 0?

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Es ist nicht 2 mal 0 sondern zwei mal 1 * ...

Das ist die Anzahl der Pfade die zu dem günstigen Ereignis führen.

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Achso klar und die 6 ?

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Zähle mal alle Pfade im Baumdiagramm die genau 2 Gewinne enthalten. Das sollten genau 6 Pfade sein.

Answer 2

Für die letzte Endziffer gibt es 10 Möglichkeiten, für die letzten beiden 100, die letzten drei 1000.

2a)

p=1/4


b)

Die Wahrscheinlichkeit für genau einen Gewinn ist:

(4 über 1)*0,25^1*0,75^3= 0,42...~42%

Praktisch gesehen könnte er 0,1,2,3 oder 4 mal gewinnen.