Wieso divergiert diese Folge?

Question

$$ \lim_{n\to∞}\frac { n^3+2n }{ 2n^2+1 }=\lim_{n\to∞} \frac { n^3(+1\frac { 2 }{ n }) }{ n^2(2+\frac { 1 }{ n^2 }) }= \lim_{n\to∞} \frac { n }{ 2 }=∞$$

 

Naja ich 2/n und 1/n² sind Nullfolgen und dann bleibt nur noch n³/2 übrig und wenn man Unenlich³ durch 2 teilt, dann snd das immer noch unendlich .. oder?

 

aber was ist denn mit n² im Nenner außerhalb der Klammer?

Comments

hat sich erledigt ........

Answer 1

Hi,

Du hast je nur die höchste Potenz ausgeklammert. Und den hinteren Teil mit n im Nenner vernachlässigt.

Der vordere Teil führt dann letztlich zu n/2 (wenn man kürzt). Das Streben ist dann offensichtlich ;).


Ok? Also wichtig, eine Möglichkeit ist immer im Zähler und Nenner die höchste Potenz ausklammern und anzuschauen ;).


Grüße

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Könnte man diese Aufgabe nicht mit Satz von L'Hospital lösen? Nur so gefragt

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Unnötig kompliziert, da doppelt anzuwenden, aber ja ;).