Zeit berechnen bei gemeinsamer Verrichtung

Question

Zwei Krankenschwestern mit unterschiedlichem Arbeitstempo arbeiten auf einer Station. Würde die eine Krankenschwester alleine arbeiten, so würde sie die morgens zu verrichtenden Tätigkeiten in 2 Stunden bewältigen. Die andere Krankenschwester würde alleine für die gleiche Arbeit 3 Stunden benötigen. Wieviel Zeit benötigen die Krankenschwestern, wenn sie die Tätigkeiten gemeinsam verrichten?

Answer 1

Sei L_i die Leistung der Krankenschwester i.

Dann ist:

L₁ = 1 / ( 2 h ) 

L₂ = 1 / ( 3 h )

und es muss gelten:

( L₁ + L₂ ) * t = 1  

<=> 1 / t = ( L₁ + L₂ ) = 1 / ( 2 h ) + 1 / ( 3 h ) = 3 / ( 6 h ) + 2 / ( 6 h ) = 5 / ( 6 h )

<=> t = 6 h / 5 = 1,2 h = 1 h + 24 Minuten = 84 Minuten.

Comments

Auf diese Lösung bin ich eben auch gekommen. Die Lösung ist allerdings 72 min :-/ Dankee trotzdem!

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Die Lösung ist allerdings 72 min

Ooops, da hab ich mich doch glatt beim Umrechnen vertan und es noch nicht einmal bemerkt. Sorry.

Richtig ist:

1,2 h = 1  Stunde + 12 Minuten = 72 Minuten