Hi,
aktuelle beschäftige ich mich mit der Lagrange Methode unter zwei Nebenbedingungen. Ich soll folgendes Problem lösen
max(min) x+y unter diesen Nebenbedingungen 1.) x^2 + 2y^2 + z^2 -1 = 0 und 2.) x+y+z-1=0
Zunächst stelle ich die Lagrange Funktion auf:
L(x,y,z) = x+y - λ1 (x^2 + 2y^3 +z^2 -1) - λ2 (x+y+z-1)
Dann leite ich nach jeder Variable ab und setze jede Ableitung = 0
1.) L'x = 1-2xλ1 -λ2 = 0
2.) L'y = 1-4yλ1 -λ2 = 0
3.) L'z = -2zλ1 -λ2 = 0
Jetzt habe ich also drei Gleichungssysteme zu lösen und weiß nicht wie ich das machen soll. Ich habe als Unbekannte x,y,z λ1 und λ2. Kann ich solche Gleichungen mit dem Gauß-Verfahren lösen? Muss ich eine Gleichung von einer anderen abziehen? Es wäre gut wenn ihr mir sagt wie ich vorzugehen habe um solche Gleichungen zu lösen.
