Fläche eines Raums mit fünf Ecken berechnen.

Question

ich hab ein Raum
mit 5 ecken und verschiedene ecken
z.B.

a = 5m

b= 4m

c = 3m

d = 9m

e = 1m

wie berechne ich jetzt den flächen inhalt?

total vergessen

danke im voraus

Comments

Konstruiere es und dann geschickt Dreiecke einzeichnen und die Fläche berechnen !

---

Da keine Winkel vorhanden sind ,aber die Seitenlängen gegeben sind , folgender Vorschlag : Fertige Holzstäbchen an entsprechend der Seitenlängen . Dann kannst du das Fünfeck legen ! Ich habs probiert , es geht . Dann einfach nachzeichnen und du hast die Winkel .Dann Fläche berechnen .

---

Man kann in der Skizze auch die Winkel messen. Die Karte ist ja vorhanden.

Weiterhin ist ein 5 Eck nicht eindeutig über die Längen der Seiten definiert.

Answer 1

Es gibt prinzipiell 2 Möglichkeiten.


1. Die additive Variante.
Du zerlegst deine Fläche in mehrere kleine Flächen die du leicht berechnen kannst.
Rechtecke, Dreiecke, Trapeze, Kreisteile etc.


2. Die subtraktive Methode.

Du erweiterst deine Fläche zu einer Fläche die du leichter Berechnen kannst und überlegst dann wie groß die Flächen sind die du davon Abziehen musst weil du sie dazugefügt hast.


Auch eine Mischung dieser Methoden wäre Möglich.


Probier es mal anzuwenden. Wenn du Schwierigkeiten hast dann stell mal die gegebene Fläche hier rein. Nur anhand der Längen kann man eine Fläche so nicht berechnen.

Comments

so sieht das ganze in etwa aus 

 

---

konnte es nicht so gut zeichnen .. aber ein strich durch die mitte damit rechts ein rechteck entsteht ist icht möglich da b etwas weiter runter geht und der strich dann andere werte als c hat.. naja hoffe hast verstanden was ich meine :D

---

Wenn dann müssten hier noch rechte Winkel makiert werden. Am besten mal die original Aufgabe fotografieren.

---

 

aufgabe 1.3 sogar mit lösungen .. 

---

Ich kann darauf beim besten willen nix erkennen.

---

sry da hab es eben neu hochgeladen

---

Es gibt eine völlig einfach zu handhabende Methode
den Flächeninhalt jeder Fläche eines beliebigen
Vielecks zu berechnen ohne sich Gedanken über
eine geschickte Aufteilung in Teilflächen machen zu
müssen.
Dazu braucht es nur die Koordinaten der Eckpunkte
( x | y ).
Sobald diese hier eingestellt werden führe das einmal vor.

mfg Georg

---

Offensichtlich sind dort keine rechten winkel.

Miss mal die folgenden Strecken a, b, c und d. Und die entstehenden Winkel.

Achtung: d ist hier verkehrt eingezeichnet. d sollte auch am Punkt starten wo auch a b und c starten und geht dann nach rechts unten.

Die Flächen der Dreiecke berechnest du

A1 = 1/2 * a * b * SIN(∠ab)
A2 = 1/2 * b * c * SIN(∠bc)
A3 = 1/2 * c * d * SIN(∠cd)

Addierst du A1 bis A3 erhältst du die Gesamtfläche.

---

das sieht doch schonmal gut aus..
ich muss mal kurz weg dann mach ich das sofort ...

danke erst mal

---

wie soll ich hier sinus ab berechnen ?

ich habe doch keine hypotenuse bzw. keinen rechten winkel?!


a = 9,7

b= 13,2

c = 13,5

d = 5,1

---

Du musst den Winkel messen

Für die Fläche eines beliebigen Dreiecks gilt

A = 1/2 * a * b * SIN(γ)

wobei γ der Winkel ist der von den Seiten a und b eingeschlossen wird.

---

Ich möchte mich nicht aufdrängen.
Geht es um die Flächenberechnung eines
beliebigen Vielecks dessen Eckkoordinaten
bekannt sind ?
mfg Georg

---

ne um den einen in der mitte der gekennzeichnet ist
mathecoach was ist sin y?
bin gerade voll durcheinander

---

wobei γ der Winkel ist der von den Seiten a und b eingeschlossen wird.

Das γ ist ein Gamma und kein y (Ypsilon).

---

ja und was soll ich einsetzen für sin(y)

ich hab das jetzt so eingesetzt
A = 1/2 * 9,7 * 13,2 * sin ?
ich hab keine ahnung wirklich
sry das ich spät antworte war wieder an was anderem dran

---

Du solltest in der Skizze die Winkel abmessen. Und den Winkel trägst du dann in den Sinus ein.

Answer 2

Hallo aznulove,

hier eine allgemeine Flächenberechnung für beliebige
Vielecke. Angenommen wurde folgendes Beispiel

Es sind 5 Eckpunkte vorhanden. Deren Koordinaten
sind bekannt.

Eingezeichnet ist ein Trapez ( schraffierte Fläche )
Dies Trapez hat folgende Flächeninhalt.
( x2 + x1 ) / 2 * ( y2 - y1 )
( 1 + 3 ) / 2 * ( 3 - 2 ) = 2
Jetzt werden im Uhrzeigersinn alle Trapeze berechnet.
( x3 + x2 ) / 2 * ( y3 - y2 )
( 3 + 1 ) / 2 * ( 5 - 3 ) =  4
( 6 + 3 ) / 2 * ( 4 - 5 ) = -4.5
( 5 + 6 ) / 2 * ( 2 - 4 ) = - 11
( 3 + 5 ) / 2 * ( 2 - 2 ) = 0
Der letzte Punkt wird auch mit dem ersten wieder
Verbunden.
Nun werden die Trapezflächen aufsummiert
2 + 4 - 4.5 - 11 + 0 = -9.5
Falls der Wert negativ herauskommt dann den
Wert positiv nehmen.
A = 9.5
Finito. Es sind keine geschickten Aufteilungen
oder Berechnungen mit sin oder cos notwendig.

Die Berechnung kann auch gegen den Uhrzeigersinn
durchgeführt werden. Den letzten Punkt auch mit
dem ersten wieder verbinden.

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

mfg Georg