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=>  lg ((x*x) / x) = 2

=>  lg x = 2

=>  x = 10^2

Mach ich das komplett falsch oder warum hat der prof. für x1 = 100 und für x2 = 0,1 raus?
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Hi, Deine erste Umformung ist falsch. Du hast keine Differenz von Logarithmen!

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Beste Antwort

Hi,

lg(x)^2 ≠ lg(x^2)

 

Gehe so vor:

(lg x)2 - lg x = 2    |Subst. lg(x) = z

z^2-z = 2

z^2-z-2 = 0            |pq-Formel

z1 = -1

z2 = 2

 

Nun Resubst. lg(x) = z

x1 = 100

x2 = 0,1

 

Grüße

Avatar von 141 k 🚀
Schnell und unkompliziert! vielen Dank :)
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(lg x)2 - lg x = 2

Substituiere z = lg(x)

z^2 - z = 2

Lösung mit abc- oder pq-Formel

z = 2 ∨ z = -1

Resubstitution

x = 10^z

x1 = 100
x2 = 1/10

Avatar von 487 k 🚀

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Gefragt 26 Jan 2015 von Gast

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