Bestimmen Sie die erste Ableitung der folgenden Funktion: f(x):= x log (x+√(1+x^2)) - √(1+x^2)

Question

1) f₃(t) := 1/e^t+1

2) f₄(x):= x log (x+√(1+x²)) - √(1+x²)

EDIT: Fehlende Klammer in 2) eingefügt gemäss Kommentar.

Comments

Exponent bei f3 so gemeint?

---

f4 ist nicht eindeutig m.E.

---

Das sind 4 funktionen gewesen
er hat sie so genannt ;)

die zwei konnte ich nur die... :(((

---

Du hast die Funktionsgleichungen aber falsch abgeschrieben. Kontrolliere bitte genauer.

EDIT: Korrigiert.

---

f₄(x):= x log (x+√(1+x²) - √(1+x²)) oder f₄(x):= x log (x+√(1+x²)) - √(1+x²)

---

f₄(x)= x log ( x+√(1+x²))-√(1+x²)

Answer 1

f ( t ) = 1 / e^t + 1
f ´( t ) = - e^t / ( e^t)^2
f ´( t ) = - 1 / e^t

log = log₁₀
y = log₁₀ ( a )
y ´ = 1 / [ a * ln(10) ]
 

f ( x ) = x * log [ x + √ ( 1 + x² ) ]  - √ ( 1 + x² )
f ´( x ) = 1 * log [ x + √ ( 1 + x² ) ] + x * 1 / [( x + √ ( 1 + x² ))  * ln (10) ] -  x / ( √ ( 1 + x^2 ))

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

mfg Georg

Comments

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden

Hört sich so an, als ob man sich vorher schon mal gemeldet haben müsste ... schade.

---

@hj21
" Bei Fehlern oder Fragen wieder melden " schreibe
ich standardmäßig unter jede meine Antworten.
Bisher hatte noch niemand etwas daran auszusetzen.

Dies ist so gemeint :
- die Fragestellung ist der 1.Kontakt
- Antwort meinerseits
- bei ( vermeintlichen ) Fehlern, Unklarheiten,
  weiteren Fragen usw :
  dann einen 2.Kontakt  aufnehmen

  Da es einen Erstkontakt gegeben hat ist die Verwendung
des Wortes " wieder " beim Zweitkontakt eigentlich
nicht  falsch.

   mfg Georg

---

und ich schreibe standardmäßig etwas kryptisch, um den Autoren Gelegenheit zu geben, ihre Fehler selbst zu finden und zu korrigieren

---

Was willst du eigentlich ?

Ich kann leider keinen Zusammenhang mit meiner Antwort und
deinem letzten Kommentar erkennen. Erklär ihn mir einmal.
Aber nicht allzu kryptisch.

Georg

---

Der Spruch "Keine Regel ohne Ausnahme" trifft auf die Kettenregel nicht zu

---

Ist mir auch egal.

Du hast dich mit dem Kommentar

" Bei Fehlern oder Fragen wieder melden
Hört sich so an, als ob man sich vorher schon mal
gemeldet haben müsste ... schade. "
hier zu Wort gemeldet.

Ich habe dir dazu geantwortet. Du bist auf meine
Antwort überhaupt nicht eingegangen.

Ich beende hiermit den für mich reichlich sinnlosen
Gedankenaustausch.

---

Möglicherweise ist eine der Ableitungsfunktionen nicht korrekt berechnet.

Answer 2

f3´ = -e^ -t  +0  ! Ich habe e^-t abgeleitet !