Erste Ableitung einer Wurzel?

Question

Hallo alle miteinander,

ich weiß leider nicht wie man folgende Wurzel ableitet. :(

f(x) = √x^2 -4x

LG

Answer 1

ist wohl so:    f(x) = √(x² -4x)   = (x² -4x) ^1/2 
dann mit Kettenregel 
f ' (x ) = 1/2 *  (x² -4x) ^-1/2  * ( 2x - 4 )

Comments

Dankeschön!

Könntest du mir das mit der Kettenregel noch genauer erklären? also was hier u(x),v(x) usw. ist ..?

Ich versteh das ganze noch immer nicht so richtig.

Warum wird hier 1/2  u'(x) ? Ich dachte Konstante fallen weg

Answer 2

f(x) = √(x^2 - 4·x) = (x^2 - 4·x)^{1/2}

Ableitung mit Kettenregel

f'(x) = 1/2·(x^2 - 4·x)^{- 1/2}·(2·x - 4) = (x - 2) / √(x^2 - 4·x)

Comments

Dankeschön!

Könntest du mir das mit der Kettenregel noch genauer erklären? also was hier u(x),v(x) usw. ist ..?

Ich versteh das ganze noch immer nicht so richtig.

Warum wird hier 1/2  u'(x) ? Ich dachte Konstante fallen weg

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(x² - 4·x)^1/2

Äußere Funktion: y = z^{1/2} mit y' = 1/2*z^{-1/2}

Innere Funktion: z = x^2 - 4x mit z' = 2x - 4

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Nun hab ich es verstanden! :)

Answer 3

y=(x^2-4x)^{1/2}

y'= 1/2 *(x^2-4x)^{-1/2} *( 2x-4)

y'=1/2 *(x^2-4x)^{-1/2} *2 *(x-2)

y'= (x-2) *(x^2-4x)^{-1/2}

Comments

danke für deine Antwort.

Dein Ergebnis ist ein ganz anderes als von denen über dir.

Was ist nun richtig? :(

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Ist das Ergebnis ganz anders. Ich denke nicht. Aber wenn du das Denkst solltest du dich erstmal mit Termen beschäftigen. Man kann Terme in sehr vielen Verschiedenen Schreibweisen notieren.

Auch diese Rechnung ist richtig. Nur eventuell etwas anders notiert. Hier ist wenigstens Zusammengefasst.