Substitutionsmethode um DGL zu lösen - verstehe eine Zeile nicht

Question

ich arbeite gerade das hier durch: http://homepages.thm.de/~hg12496/b2/05.04-substitution.pdf

Dort steht auf der ersten Seite y' = x * z' + x' * z. Soweit klar. Produktregel. Aber dann steht da noch ... = x * z' + z.

Wie hat er das denn gemacht?

Danke

Answer 1

Es ist hier eine Funktion y(x) gesucht.

"Dort steht auf der ersten Seite y' = x * z' + x' * z. Soweit klar. Produktregel."

 
x ist ja die Variable und gleichzeitig kannst du u(x) = x denken. u'(x) ist dann 1.      

Kurz (x) ' = 1

Also y' = x*z' + 1*z

1 kann man weglassen:

Deshalb: " ... = x * z' + z."