Gleichung lösen: 400 - 5*n + 1,645*sqrt(n) = 0?

Question

weiß jemand wie man die Gleichung 400 - 5*n + 1,645*sqrt(n) = 0 lösen kann ? Brauch den Rechenweg.


Vielen Dank

Answer 1

400 - 5·n + 1.645·√n = 0

Substituiere z = √n

400 - 5·z^2 + 1.645·z = 0
z = -8.781284496 ∨ z = 9.110284496

Resubstitution

z = 82.99728359 ∨ z = 77.11095740

Durch eine Probe erkennt man die Lösung von 83.00

Comments

Hi, Verbesserungsvorschlag:

400 - 5·n + 1.645·√n = 0

Substituiere z = √n ≥ 0

400 - 5*z^2 + 1.645*z = 0

z = √n ≈ 9.110284496

z^2 = n ≈ 82.99728359.

(Eine Probe ist nicht erforderlich.)

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Macht Sinn. Danke für die wertvolle Anregung.