Umstellung einer Formel von Hippokrates (Integralrechnung)

Question

hallo liebe Community! Habe ein mathematisches Problem!! brauche dringen Hilfe beim Umstellen. das Problem:

(1/h⁰ + 1/h¹ + 1/h² + 1/h³ + .........)

und das soll werden zu diesem:

1/ (1-(1/h))

bitte brauche hilfe, wie soll das funktionieren??

Liebe Grüße

 

Answer 1

Man kommt hier durch Multiplikation mit 1/h von einem Summanden zum nächsten.

Deshalb ist das eine geometrische Reihe und man kann die entsprechende Formel anwenden.

s = ao * 1/(1-q)

Der erste Summand a0 ist 1/h^0 = 1/1 = 1

Der Faktor q ist 1/h

Beides einsetzen:

s = 1* 1/ (1-(1/h))  = 1/ (1-(1/h))