Oberflächenintegral und Kurvenintegral

Question

Hallo

es gibt ja das normale Integral zur Flächenberechnung es gibt ja auch Oberflächenintegral, Kurvenintegral und Volumenintegral und das ist doch fast das selbe nur mit Volumen und Oberfläche? Aber spielen da auch Vektorfelder eine Rolle und wenn ja, wieso??

Hab auch schon bisschen bei Wiki darüber gelesen, aber......

Answer 1

Hi Emre,

Jeder Rauminhalt oder Volumen ist auch ein Integral. Gewissermassen ist es das selbe, das stimmt. Du benutzt diese Integrale um ein Volumen usw auszurechnen. Wenn du bei Wikipedia Volumenberechnng guckst, dann ist dort meistens auch der Beweis zu der Formel. Und in viele Beweisen wirst du dann auch Integrale finden. Aber viel Genaueres kann ich dir nicht sagen, das ist normalerweise kein Schulstoff mehr. ;)

legendär

Edit: Antwort zum Kommentar: 1. Du kannst so viel fragen, wie du möchtest. 2. Es ist doch gut, dass dich das interessiert :-)

3. Ich kann dir nur so viel sagen:
Also ein Integral war. (ich sags jetzt mal so) dafür da eine Fläche zu berechnen, also wird so eingeführt. Das ist 2dimensional. Ein Kurvenintegral erweitert diese Möglichkeiten für mehrdimensionale Räume oder komplexe Ebenen. Also es ist oft praktisch. Den Zusammenhang mit einem Vektorfeld ist eig nicht schwer, es wird auch oft ein Kurvenintegral über einem Vektorfeld ausgerechnte.

Comments

Hallo Legendär :)

ich finde das alles so interessant :(
Darf ich noch eine Frage fragen? Was hat denn ein Vektorfeld mit einem Kurvenintegral zutun? Vielleicht weil ja eine Kurve ein Weg ist und ein Vektor gibt ja die Richtung an vielleicht deshalb?

---

Habs oben nochmal in die Antwort gepackt. Frag ruhig so viel du willst. Nur ich bin nicht der Experte in Sachen Uni-Stoff. Aber frag ruhig ;-)

Wer fragt ist dumm für 5min, wer nicht fragt ist sein Leben lang dumm. chinesiches Zitat ;)

---

VIelen Dank Legendär :)

Ich glaube du bist kein Schüler mehr oder? :) Also eine Fläche kann ich ja mit einem Integral berechnen oder bestimmte und unbestimmte integrale kann ich auch berechnen, oder ableiten, kurvendiskussionen... hab das alles in der 10.klasse realschule gelernt .....jetzt interessiert mich auch das mit dem kuvenintegral.....aber leider verstehe ich das noch nicht so ganz ^^ ist noch zuu kompliziert mit den vektorfeldern :(

---

Doch, ich bin sehr wohl noch Schüler :) Ja, ich kann dir vorschlagen: Lerne Skripte die man auch im Studium macht, bis du eben ein Grundgerüst in Analysis Akgebra usw hast, dann kannst du dich daran wagen, ich selber könnte wahrscheinlich keine Aufgabe zu ein Kurvenintergal lösem, ich kenn nur die grobe Theorie, also ich könnte mich da jetzt auch nicht ran wagen. Also das wäre mein Vorschlag. Ohne diese Grundbausteine dürfte das schwer sein :/ Aber man kann halt nicht bei Kurvenintegralen anfangen, wenn man den Rest nicht kennr. Man kann schwer ein Loch vergrössern ohne das man einen Spaten hat. ;-)

legendär

---

Wenn ich ehrlich bin dachte ich dass du Student wärst ^^. Ja ich hatte angefangen mit Vektoren angefangen... Du hast natürlich Recht :)

---

Ich wollte immermal Tensoren können, aber das ist noch komplizierter. Und mir fehlten soo viele Grundlagen, das war nicht möglich, aber das waren so viele ich hatte keine Motivtaion die zu lernen. Tensoren kommen ca. 5 Semester (nicht immer manchmal) und quält die Studenten zu Tode :D für mich war nicht die geringste Chance... Aber ich denke du wirst das verstehen mit der Zeit ;)
Danke fürs Sternchen :)

---

Ich hab grad mal auf Wiki geguckt wegen diese Tensoren ...und ..ich verstehe nix haha.

Immer wieder gerne :)

---

jetzt interessiert mich auch diese Tensorrechnung Oo ^^

---

Hahahaha :DDD ;))) ich kann dir nochwas geben: Galois-Gruppen guck da manauf Wiki. Nicbt ganz so kompliziert aber dennoch :DDD

---

Hahaha OOOOoooooooooooooo ich verstehe nicht wie das diese Professoren können OOOOOOOOOOoooooooooooo
die machen das auch noch so richtig schnell an der Tafel ^^
wenn ic h nur so sein könnte hahaha

Answer 2

Da muss man aber einiges beachten : 1  )   ω (t) bestimmen , kann man meist aus der Zeichnung entnehmen
  2  )   Integrationsgrenzen festlegen, so dass ω  ( Ober -  Startpunkt / Endpunkt) der Kurve beschreiben

  3  )   ω (t)  ableiten und den Betrag errechnen und zum Schluss alle

           Teilergebnisse zusammenfassen und Integral berechnen .