Negiert folgende Aussagen bzw. Formeln logisch:

Question

$$ n≥n_0⇒|a_n|<ε $$

Lösung:

$$ n≥n_0∧|a_n|≥ε $$

Ich verstehe nicht wie man darauf kommt????

Comments

Du meinst in der ersten Zeile bestimmt:
n≥n_0⇒|a_n|<ε

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jaa das meinte ich :)

hab ausversehen eine 1 hingeschrieben statt n ^^

Answer 1

n≥n_0⇒|a_n|<ε

ist offenbar zu lesen als "Für alle n≥n_0 gilt |a_n| < ε." Obwohl da strenggenommen der Allquantor 'für alle' fehlt.

'Für alle n....' negiert man mit "Es gibt ein n>n_0 so dass |a_n| ≥ ε. "

Also abgekürzt halt, was da steht: n≥n_0∧|a_n|≥ε.

Logisches Schema: 

Wenn A dann B.

ist negiert 

A und (nichtB).

Comments

Habs leider nicht ganz verstanden :(

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Wie du sagtest der Allquantor fehlt,das steht das nicht. Für alle...

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"Wenn A dann B."

ist nicht kompatibel mit "A gilt, aber gleichzeitig gilt B nicht."A würde ja zwingend besagen, dass B gilt.

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Legen…Där:

n≥n_0⇒|a_n|<ε

Heisst

 Wenn (immer) n grösser als n_0 ist, dann ist |a_n| <ε.

und das musst du lesen als

"Für alle n≥n_0 gilt |a_n| < ε."

Answer 2

Negation -----> Verneinung , aus A folgt B nicht ,also hinfällig !

Answer 3

geht es um eine Negation? Dann verstehe ich das auch nicht ganz, da die Negation einfach ist:

... ⇒ ... Negation: Aus ....folgt nicht ... .

ist das die ganze Aufgabe?

Comments

Hi Lukas

ja das ist die ganze Aufgabe :)

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Hm,

ist denn angegeben was n,n0 und so sind?

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Leider nicht :(

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Dann stimmt das nicht. Die Negation ist nämlich einfach die Verneinung einer Aussage...