Bruchgleichung 1/(2) + 1/(x) = (3x+2) / (6x-3) unter Angabe der Definitionsmenge lösen

Question

Gleichung unter Angabe der Definitionsmenge lösen

1 / (2) + 1 / (x) = 3x+2 / (6x-3)

EDIT (Lu). Gemäss Kommentar ist 1 / (2) + 1 / (x) = (3x+2) / (6x-3) gemeint.

Comments

Meinst du vielleicht

1 / (2) + 1 / (x) = (3x+2) / (6x-3)

Also 3x auch noch auf dem Bruchstrich?

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ja Lu (3x+2)ZÄHLER / (6x-3) NENNER

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Die Definitionsmenge hat dir Lu schon gesagt.
Brauchst du auch die Lösung/Lösungsweg ?

1 / (2) + 1 / (x) = (3x+2) / (6x-3) 
x / (2x) + 2 / (2x) = (3x+2) / (6x-3)
( x + 2 ) / ( 2x ) = ( 3x + 2 ) / ( 6x - 3)
( x + 2 ) * ( 6x - 3 ) = ( 3x + 2) * 2x
6x^2 + 12x - 3x - 6 = 6x^2 + 4x
12x - 3 x - 4 x = 6
5x = 6
x = 6/5
mfg Georg

Answer 1

1 / (2) + 1 / (x) = 3x+2 / (6x-3)

Da nicht ganz klar, was rechts Zähler steht mal die Definitionsmenge:
x ≠ 0 und
6x-3≠ 0  ----> x ≠ 1/2
Also: Für die Zahlen x = 0 und x = 1/2 ist einer der Terme der gegebenen Gleichungen nicht definiert.
Definitionsmenge (Begriff gefällt mir hier nicht richtig) wäre
D = R \ {0, 0.5} . Lies 'die Menge aller reellen Zahlen ohne 0 und 1/2'.

Comments

1 / (2) + 1 / (x) = (3x+2) / (6x-3)        |*2x(6x-3)

x(6x-3) + 2(6x-3) = (3x+2)*2x          |ausmultlplizieren

6x^2 - 3x + 12x - 6 = 6x^2 + 4x      |-6x^2

9x - 6 = 4x

5x = 6

x = 6/5 = 1.2

Sorgfältig nachrechnen und Kontrolle überlasse ich dir.