Gleichungen unter Angabe der Definitionsmenge: 4/(x-1) = 3/(x+1)

Question

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x-1           =        x +1

 

ich hoffe man kann erkennen was ich meine. diese Gleichungen sollen unter Angabe der Definitionsmenge gelöst werden.

Answer 1

Definitionsbereich ist ℝ\{-1,1}. Nun koennen wir ∀ x≠-1,1 mit x-1 und x+1 multiplizieren.

also 4/(x-1) = 3/(x+1) ⇔ 4 = 3(x-1)/(x+1) ⇔ 4(x+1) = 3(x-1) ⇔ 4x+4 = 3x -3 ⇔ x = -7. Da -7∈ℝ\{-1,1} ist diese Lösung gueltig.