Finde die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse für 6-1/5y=4x

Question

zu den Linearen Funktionen hab ick noch eine offene Frage:

Finde die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse bei 6-1/5y=4x

Brauche die Lösung rechnerisch und grafisch!!! merci

Comments

Heißt es  6-(1/5)*y=4x oder 6-1/(5y)=4x ???

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Es muss 6-(1/5)*y=4x heissen, sonst wäre es keine lineare Funktion.

Answer 1

Am bestens formt man die Gleichung um  (Äquivalenzumformung)

Ich nehme mal an das die Gleichung 6-(1/5)*x=4x   lautet?

6-(1/5)*y=4x         | 6 auf beiden  Seiten abziehen

  -(1/5)y  =4x -6    | nun mit-(-5)  multiplizieren

          y   =-20x+30        in dem Fall ist der schnitpunkt mit der y-Achse bei  x=0 und y=30

Für die grafischische Lösung macht es auch Sinn sich eine Wertetabelle zu erstellen.

x   |      -2        -1         0        1         2

_________________________________

y   |     70        50        30       10      -10   

 

 

Und wie man daran erkennt solltte (große werte für y) sollte man die einheiten für das Koordinatensystem recht klein wählen, d.h. für die y Achse zu Beispiel 1cm gleich 5 einheiten  , für die x Achse kann man für eine <einheit 1 cm wählen. Aber man soööte sich auch klar sein das die Darstellung versertt sein wird.

Falls  die Gleichung  6-1/(5y)=4x lautet

sieht die Gleichung nach der Umformungen  irgendwann so  aus

1/y =-20x +30     bei x =0    ist dann y =1/30

⇒ y= - 1/(20x)+ 1/30

 nun auch wieder eine Wertetabelle anlegen und eine geeignetes Maß finden um den Graphen darzustellen.

Comments

Stiegung vergessen ! soory.im ersten fall ist die Steigung  -20    und im zweiten Fall  -(1/20)

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im Zweiten fall geht  ja gar nichts da 1/x nicht definiert. d.h 1/0 geht ja gar nicht.!

Answer 2

Nach y umgestellte Gleichung: y  = -20*x + 30

Lässt sich auch schreiben als Funktionsgleichung: f(x)  = -20*x + 30

Mit dem Funktionsplotter erhalten wir folgende Grafik: