Exponentialgleichung lösen: 3^{x+1} - 3^x = 12

Question

Hmm, habe noch eine Aufgabe, bei der ich gar nicht klar komme. Normales Logarithmieren funktioniert nicht.

3^{x+1} - 3^x = 12

Könnt ihr mir noch einmal helfen?

Danke

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Schau dir einmal die Videos zu den Exponentialgleichungen an, um das Grundwissen zum Lösen zu erhalten.

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Ich glaub ich habe es dank Unknown schon verstanden. Aber danke schön.

Answer 1

Hi ChrisStoff,

hier muss man in der Tat wieder die Trickkiste aufmachen. Hier lautet der Trick "Potenzgesetze und Ausklammern" ;).

3^{x+1} - 3^x = 12    |mit a^{n+m} = a^n*a^m

3^x*3 - 3^x = 12   

3^x(3-1) = 12

2*3^x = 12               |:2

3^x = 6                     |log

x*log(3) = log(6)     |:log(3)

x = log(6)/log(3) ≈ 1,631

Alles klar?

Grüße

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Auf was man alles achten muss. Super erklärt. Danke dafür!

Ich denke die anderen von dieser Gestalt bekomme ich selbst hin.