Question

Wie zerlege ich 10x^2+7x+1 in verschiedene Binome?.

....

mit lösungsweg bitte nshdb

Answer 1

 10x²+7x+1  =(...x + ...)(...x + ...)

1 = 1*1

10 = 5*2

5+2=7

Daher die Lücken so füllen:
10x^2 + 7x + 1 =(5x + 1)(2x + 1)

Answer 2

Anhand von Deinen Stichworten vermute ich, dass Du faktorieren möchtest, was nichts mit Binomen zu tun hat (zumindest nicht unbedingt).

10x^2 + 7x + 1 = 0   |:10

x^2 + 7/10*x + 1/10 = 0   |pq-Formel

x₁ = -1/5 und x₂ = -1/2

Damit: 10*(x+1/5)*(x+1/2)

(Den Faktor 10 brauchst Du wieder. Den hast Du nur für die pq-Formel wegfallen lassen)

Wenn Du tatsächlich was mit Binomen tun möchtest, dann ein Stichwort: Quadratische Ergänzung.

Grüße