Ausdruck mit Brüchen und Wurzeln zusammenfassen

Question 1

Ich soll folgenden Ausdruck zusammenfassen:

$ \frac{16 \sqrt{x-y}}{9}-\frac{\sqrt{x^{2}-y^{2}}}{\sqrt{81(x+y)}} $

Question 2

$$\frac{16\sqrt{x-y}}{9} - \frac{\sqrt{x^2-y^2}}{\sqrt{81(x+y)}} = \frac{16\sqrt{x-y}}{9} - \frac{\sqrt{x-y}\sqrt{x+y}}{9\sqrt{x+y}}$$

$$=\frac{16\sqrt{x-y}}{9} - \frac{\sqrt{x-y}}{9} = \frac{15\sqrt{x-y}}{9} = \frac{5\sqrt{x-y}}{3}$$

Am Schluss der ersten Zeile wurde die dritte binomische Formel verwendet.

In der zweiten Zeile wurden die beiden Brüche zusammengefasst (da gleicher Nenner).

Ok?

Grüße

Unknown · Answer 1 · 2014-09-04T12:36:30+0000

$$\frac{16\sqrt{x-y}}{9} - \frac{\sqrt{x^2-y^2}}{\sqrt{81(x+y)}} = \frac{16\sqrt{x-y}}{9} - \frac{\sqrt{x-y}\sqrt{x+y}}{9\sqrt{x+y}}$$

$$=\frac{16\sqrt{x-y}}{9} - \frac{\sqrt{x-y}}{9} = \frac{15\sqrt{x-y}}{9} = \frac{5\sqrt{x-y}}{3}$$

Am Schluss der ersten Zeile wurde die dritte binomische Formel verwendet.

In der zweiten Zeile wurden die beiden Brüche zusammengefasst (da gleicher Nenner).

Ok?

Grüße

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