Funktionsscharen bestimmen

Question

ich brauche eure Hilfe bei der folgenden Aufgabe:

Die Funktion lautet: f_k(x)=x²-kx³, wobei k∈ℝ

1.Für welchen Wert von k hat die Funktion f_k an der Stelle x=100 eine Nullstelle?

2.Bestimme die Ortslinie der Wendepunkte der Graphen aller Funktionen f_k.

Danke

Answer 1

f_k(x)=x²-kx³

1.Für welchen Wert von k hat die Funktion f_k an der Stelle x=100 eine Nullstelle?

fk=0 und x=100 einsetzen und nach k auflösen

Comments

Danke, aber wie bestimmt man die Ortslinie?

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Wendepunkt ist Nullstelle der 2. Ableitung.

Lösung nach k auflösen

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Wendepunkt:
not.Bed.: f_k ''(x) = 0f_k ''(x) = 2-6kx = 0x= 1/3khinr.Bed.: f_k ''(x) = 0 und f_k ''(x) ≠ 0f_k '''(1/3k) = -6k ≠ 0habe da glaube ich Fehler gemacht: Kannst du das kurz nachgucken?Jetzt mit x=100Da habe ich für k = 0,01 herausbekommen... Ist das richtigWie geht das jetzt wieder mit der Ortslinie?