Wie überprüfe ich eine Funktion auf Stetigkeit?

Question

Hi,

ich beschäftige mich mal jetzt mit der Schulmathematik und wie kann ich bestimmen, ob eine Funktion stetig ist oder nicht? Ich weiß schon was stetig ist, aber wie kann ich es bestimmen ? Kann mi das jemand an einer Aufgabe anschaulich erklären? :)

Answer 1

Hi Emre,

zeichnerisch ist ausreichend? Dann folgende Merkregel: Stetigkeit liegt vor, wenn man die Funktion ohne Absetzen des Stiftes zeichnen kann. Sprungstellen sind als Hinweise darauf, dass keine Stetigkeit vorliegt.

Rechnerisch? Bestimme den rechts und linksseitigen Grenzwert (Funktionswert) der kritischen Stelle. Für Beispiele siehe die neusten Aufgaben von "Sommersonne" :).

(Ansonsten mehr dazu nach dem Essen :P)

Grüße

Comments

Hallo Unknown :)

ich möchte das mal rechnerisch berechnen :)

ich verstehe die aufgaben von SommerSonne nicht Oo

muss da immer diese relationszeichen sein?? Oo

ich esse auch gleich. Guten apetit :)

---

Probiere Dich mal an:

$$f(x)=\left\{\begin{array}{c}-x+2\;,\;\mathrm{für}\;x\leqslant1\\x\;\;\;,\;\mathrm{für}\;x>1\end{array}\right.$$

Das bedeutet nichts anderes, als dass die Funktion wie folgt aussieht:



Sprich du hast eine Funktion, die stückweise definiert ist. Also eine Funktion, die aus zwei Funktionen besteht. Du siehst bereits, dass Stetigkeit vorliegt. Von Rot auf Blau muss der Stift nicht angehoben werden. Bestimme diese nun rechnerisch. Bestimme die y-Werte an der Stelle x = 1 für beide Teilfunktionen ;).

---

Wie bestimme ich denn jetzt hier den Grenzwert?? Oo

---

Bestimme die y-Werte an der Stelle x = 1 für beide Teilfunktionen ;)

Vergiss mal alles und folge nur dem Hinweis aus dem obigen Zitat^^.

---

Unkown Du weißt ja dass ich ein Jahresprpaktikum machen muss und mein aktueller Praktikum gefällt mir nicht. Deshalb will ich mich am Flughafen bewerben und hab eine freie stelle gefunden. Ich schreibe schnell eine Bewerbung und gib es Morgen hab. Hoffe das ist ok für dich????? Wenn nicht dann mach ich weiter Mathe???

---

Ist ja nett, dass Du mir die Wahl lässt :D. Das ist aber alleine Deine Entscheidung. Du bist freiwillig hier. Und eine Bewerbung geht offensichtlich vor etwas Mathe ;). Viel Erfolg!

---

hihi Bitte:D

Ja dann schreib ich mal eine.