Ich soll den Eigenvektor zur Matrix A berechnen. Den zugehörigen Eigenwert habe ich bereits mit den Lösungen verglichen, der ist richtig aber leider komme ich nicht auf den Eigenvektor. Wenn ich sonst den Eigenvektor berechne ist es meistens so, dass die untere Zeile der Matrix null wird und ich dann eine mehrdeutige Lösung mit einer variabel t bekomme. Im Grunde setze ich dann x3 =t und setze dann in einander ein, aber dieses Schema scheint hier nicht zugehen. Hier kommen zwei Vektoren in den Lösungen vor. Kann mir jemand Schritt für Schritt zeigen wie ich sowas löse?
Eigenwert bei -1
\( \underline{\underline{A}}=\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & -3 \\ 2 & -1 & -3 \\ 2 & 0 & -4\end{array}\right] \)
Lösung:
\( s\left[\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 0\end{array}\right]+t\left[\begin{array}{l}3 \\ 0 \\ 2\end{array}\right] \)
