Regelmäßige dreiseitige Pyramide

Question

Eine regelmäßige dreiseitige Pyramide hat die Grundkante a, die Höhe h, die Seitenkante s und die Höhe h_{a} der Seitenfläche. Der Fußpunkt der Pyramidenhöhe teilt die Höhen der Grundfläche im Verhältnis 2:1. Berechne das Volumen V und den Oberflächeninhalt A_{O} der Pyramide.

a = 15 cm; h = 25 cm

Answer 1

Es gilt : V =  1/12 *√ 2 *a³

             V = 1/12  * 1,414 * ( 15 cm ) ³
             V = 0,1178 *3375 cm³ =  397,6 cm³ !