Aufgabe:
Bei einer regelmäßigen dreiseitigen Pyramide verhalten sich die Längen der Seitenkanten zu den Längen der Grundkanten wie \( \sqrt{5} \) : 2. Der Mantel hat einen Flächeninhalt von 73,5cm2. Wie groß ist der Rauminhalt der Pyramide.
Problem/Ansatz:
(1) s : a=\( \sqrt{5} \) : 2
(2) A(M)=3*1/2*a*ha=73,5cm2
Für die Höhe ha gilt: ha =\( \sqrt{s^2-a^2/4} \)
Aus (1) soll aber nun folgen, dass ha=s ist und das kann ich nicht nachvollziehen???
Kann da jemand helfen?
Mit dieser Feststellung dann a und damit das Volumen auszurechnen, ist kein Problem, aber die Folgerung hs=a erschließt sich mir nicht...
Kann jemand helfen?