Gleichungen: Bsp. (5x+3)(4x-2)=20x^2-2

Question

So ich habe ein paar Gleichungen gerechnet. Währe nett wenn ihr mal drüber schaut.
A) x-2 (x-6)=3x-(8-x) x^2-6x-2x+12=-24x-3x^2 x^2-3x^2-6x-2x-24x=12 -2x^2-32=12|+32 -2x=44|:-2 X=-22

B). 2x+(x-2)^2= (x+2)^2+12 2x+x^2-2x+4=x^2+2x+2x+4+12|-x^2 2x-2x+4=2x+2x+4+12 2x-2x+2x+2x=4+12+4 4x=20|:4 x=5
C).  6(4+x)-12 (2x+3) =-3(6x-18) 24+6x-12-24x-36=-18x+54 6x-2x-18x=24-12-36+54 -14x=30|:-14 X=-2.1
D). (x-4)^2+x(x-4)=x^2+(x+1)^2+1 x^2-4x-4x+16+x^2-4x=x^2+(x+1)(x+1) -4x-4x-4x+1x+1x=16+1 10x=16|:10 X=1.6
E)    (5x+3)(4x-2)=20x^2-2 20x-10x+12x-6=20^2-2|-20x^2 -10x+12-6=-2|+6 2x=4|:-2 X= 2
F).   2/3x-4=2|+4 2/3x=6 |:2/3 X=3

Comments

Versuche, wenn möglich, deine Zeilenumbrüche (vielleicht doppelt) nochmals zu setzen. Die sind leider weg.

Alternativ: Zeilen mit ; oder , trennen.

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wie Lu auch schon bemerkte sind durch die fehlenden Zeilenumbrüche
die Aufgaben reichlich unübersichtlich.
Du hast ein Ergebnis bereits ausgerechnet.
Dann kannst du mit der sogenannten PROBE die Richtigkeit
deines Ergebisses überprüfen.
Einfach das Resultat in die Ausgangsgleichung einsetzen.
Stimmt die Ausgangsgleichung ist das Resultat richtig.

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Eine einfachere Methode: Wolframalpha :)

Der_Mathecoach hatte es mir taaaaaaauuussseennnddd mal gesagt^^ jetzt verstehe ichs^^

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Ich hatte das gemacht nur sind die wieder verrutscht! Mal schauen ob's jetzt klappt 
A)   x-2 (x-6)=3x-(8-x) ;

      x²-6x-2x+12=-24x-3x^2;

      x²-3x²-6x-2x-24x=12;

     -2x²-32=12|+32 -2x=44|:-2;

     X=-22 ;

B). 2x+(x-2)²= (x+2)²+12 ;

     2x+x²-2x+4=x²+2x+2x+4+12|-x² ;

     2x-2x+4=2x+2x+4+12 ;

     2x-2x+2x+2x=4+12+4 ;

     4x=20|:4 x=5 ;

C).  6(4+x)-12 (2x+3) =-3(6x-18);

     24+6x-12-24x-36=-18x+54 ;

     6x-2x-18x=24-12-36+54 ;

  -14x=30|:-14 ;

     X=-2.1 ;

D). (x-4)²+x(x-4)=x²+(x+1)²+1 ;

       x²-4x-4x+16+x²-4x=x²+(x+1)(x+1);

     -4x-4x-4x+1x+1x=16+1 ;

    10x=16|:10 ;

       X=1.6 ;

E)    (5x+3)(4x-2)=20x²-2 ;

      20x-10x+12x-6=20²-2|-20x^2;

    -10x+12-6=-2|+6 ;

     2x=4|:-2 ;

     X= 2 ;

F).   2/3x-4=2|+4 ;

       2/3x=6 |:2/3 ;

       X=3;

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Sind diese Aufgaben richtig? Muss es wissen wir schreiben morgen eine Mathearbeit.

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x-2 (x-6)=3x-(8-x)
und wahrscheinlich die erste Klammer vergessen
und rechts wird es 3x * () heißen

( x-2 ) * (x-6)=3x*(8-x)
x = -22
Probe
( -22 - 2 ) * ( -22 - 6 ) = 3 * ( -22 ) * ( 8 - (-22))
( -24 ) *  ( -28 ) = ( -66 ) * 176

Die ganze Angelegenheit passt leider überhaupt
nicht. Bitte überprüfe erst einmal die
Aufgabenstellungen auf Richtigkeit.

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Ich verstehe es nicht:(

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Sind dann da alle Ergebnisse jetzt falsch?

Answer 1

Hi,

ich rechne Dir die ersten 2. vor und den Rest machst Du alleine?

x-2(x-6)=3x-(8-x)

x-2x+12=3x-8+x

-x+12=4x-8 |-4x

-5x+12=-8 |-12

-5x=-20 |:(-5)

x=4

2x+(x-2)²= (x+2)²+12

2x+(x²-4x+4)=(x²+4x+4)+12

2x+x²-4x+4=x²+4x+4+12

-2x+x²+4=x²+4x+16 |-x²

-2x+4=4x+16 |-4

-2x=4x+12 |-4x

-6x=12 |:(-6)

x=-2

Alles klar?

Liebe Grüße

Comments

6(4+x)-12(2+3x)=-3(6x-18)

24+6x+4x-12+2x+3=-3+6x-18

15+12x=-21+6x|-15

12x=-36|-6x

6x=-36|:6

X=-6

Ich glaube bei mir liegt das Problem das ich nicht weis wo ich anfangen soll. Oder wie ich das alles rechnen soll ich bin mir nicht sicher ob das Ergebnis stimmt ich habe vieles ausprobiert und nur das schien mir korrekt.

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Hi,

ich rechne das auch mal aus und dann kannst Du mal die Schritte vergleichen (keine Ahnung ob es Dir dann hilft)

6(4+x)-12(2+3x)=-3(6x-18)

24+6x-24-36x=-18x+54

-30x=-18x+54 |+18x

-12x=54 |:(-12)

x= -4.5

Alles klar?

Falls nötig soll ich DIr noch einzeln die Schritte erklären? Ich hab ruhig Zeit^^

Sag bescheid, wenn Dus brauchst :)

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Kannst du mir diese hier erklären?

(X-4)^2+x(x-4)= x^2+(x+1)^2+1

Bei mir kommt 0,2 raus o.o

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Hi,

klar kann ich machen :)

Das fettgedruckte ist die zweite und die erste Binomische Formel. Solltest Du erkennen :) Das lösen wir nun erstmal auf und lassen die Klammer!

(x-4)²+x(x-4)= x²+(x+1)²+1

(x²-8x+16)+x(x-4)=x²+(x²+2x+1)+1

Jetzt lösen wir die anderen auf. Also die nicht fettgedruckten:

(x²-8x+16)+x(x-4)=x²+(x²+2x+1)+1

(x²-8x+16)+x²-4x=x²+(x²+2x+1)+1

Jetzt wieder an die Klammer regeln achten!

Steht ein "+" vor der Klammer, dann kann man die Klammer einfach weglassen!

Steht ein "-" vor der Klammer, dann lässt man die Klammer auch weg, aber man ändert die Vorzeichen in der Klammer!

(x²-8x+16)+x²-4x=x²+(x²+2x+1)+1

Also lassen wir die Klammer einfach weg, weil da ein "+" steht!

x²-8x+16+x²-4x=x²+x²+2x+1+1

Jetzt fasst man alles zusammen!

x²-8x+16+x²-4x=x²+x²+2x+1+1

2x²-12x+16=2x²+2x+2 |-2x²

-12x+16=2x+2 |-2x

-14x+16=2 |-16

-14x=-14  |:(-14)

x= 1

Alles klar? :)

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D). (x-4)²+x * (x-4)=x²+(x+1)²+1
Das wichtigste : stimmt die Gleichung
und jetzt in aller Ruhe berechnen
und dann die Probe machen

x^2 - 8*x + 16 + x^2 - 4*x = x^2 + x^2 + 2*x + 1 + 1 | x^2 hebt sich auf
-8*x + 16 - 4*x = 2*x + 2
-8*x -4*x - 2*x = 2 - 16
- 14x = -14
x = 1
Probe mit der Ausgangsgleichung
(x-4)²+x * (x-4)=x²+(x+1)²+1
(1-4)^2 + 1 * ( 1-4) = 1 + ( 1+1)^2 +1
3^2 + 1 * ( -3) = 1 + 2^2 + 1
9 - 3 = 1 + 4 +1
6 = 6  | stimmt

     

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Kommt da -2raus?

X^2+8+16+x-4x=x^2+x2+2+1+1|-x^2

8x+x-4x+16=2x+2

5x+16=2x+2|-16

7x=-14|:7

X=-2

  

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Hi,

Nein laut Wolframalpha kommt:

x₁=1/2(-3-√89)
x₂=1/2(√(89-3)

heraus.

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Emre: Bitte Klammerung noch vervollständigen.

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Lu: Danke hatte es vergessen :)

bin kurz was essen^^

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Okay ich versuche mal diese Aufgabe

(5x+3)(4x-2)=20x^2-2

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Ja versuch die mal. Ich bin kurz was essen.

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Emre: Jetzt hast du aber noch eine Klammer zu viel.

WolframAlpha hat wohl:

x₁=1/2(-3-√89) 
x₂=1/2(√(89)-3) 

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(5x+3)(4x-2)=20x^2-2

20x^2-6= 20x^2-2  |_20x^2

-6=-2  |+2

-4x=-2|:-4

X=0,5

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Beginne:

(5x+3)(4x-2)=20x²-2

20x^2 - 10x + 12x - 6 = 20x^2 - 2 ,

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Und noch diese hier:

2/3x-4=2 |+4

2/3x=6|:2/3

X=9

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Kontrolle:

2/3 * 9 - 4 = 18/3 - 4 = 6 - 4 = 2

ok: x= 9 stimmt.

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Ist das 2

(5x+3)(4x-2)=20x^2-2

20x^2-10x+12x-6=20x^2-2

20x^2+2x-6=20x^2-2|-20x^2

2x-6x=-2|+6

2x=4|:2

X=2

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jetzt stimmt das auch:

Probe: (10 + 3)(8-2) = 13 * 6 = 78,

und 20*4 - 2 = 80-8 = 78,

x = 2 ist somit richtig. 

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Ich glaube ich habe es verstanden. Wenn man ein Klammer sieht die eine binomische Formel hat muss man erst du und dann den Rest ausrechnen.