Berechnung der optimalen Versorgungsqualität

Question

Gegeben seinen folgende Gesamtkostenfunktion bestehend aus Fix- und variablen
Kosten in Abhängigkeit der Versorgungsqualität V:

K(V)= K1(V) + K2(V)
K1(V) =150 + 5 V*V
K2(V) = 500 +320/(V*V)

Berechnen Sie den optimalen Grad V* der Versorgungsqualität. Zeigen Sie analytisch, dass es sich um ein Kostenminimum handelt und dass V* unabhängig von den Fixkosten 150 bzw. 500 ist.

Comments

Was bedeutet dieses * bei V* ? ist das kein 'Mal' für Multiplikation?

Answer 1

Was bedeutet dieses * bei V* ? ist das kein 'Mal' für Multiplikation?

Das ist der Grad der optimalen Versorgungsqualität.. aber ich glaub ich hab die Lösung

ddvf(a,b,v)= 2av+2bv^3
→ nach V auflösen = 4. wurzel(b/a)

4. Wurzel(320/5) = 2,83 => V*

2. Ableitung
d/dv f(a,b,v)= d/dv(2av−6b/v^4)
=2a−6b-d/dv(1v^4)
=2a−6b*−d/dv(v4)/(v^4)^2
=(6b⋅4v^3)/(v^8+2a)
=24b/v^5+2a