Sei K = (O, e1, e2, e3) ein kartesisches Koordinatensystem des geometrischen Punktraumes E3 und gelte für den Ortsvektor o eines Punktes O und drei Vektoren a1, a2 und a3 :
o = e2 + e3 , a1 = 2e1 - e3 , a2 = e1 + 2e2 + e3 , a3 = -2e2
Ein Punkt P habe den Koordinatenvektor p = (1 2 1)T bezüglich des Systems K. Welche Koordinaten hat P bezüglich des Systems K := (O , a1 , a2 , a3)? Geben Sie dabei Zwischenschritte der Berechnung an und ermitteln sie den gesuchten Koordinatenvektor mit Hilfe der zur Basistransformationsmatrix kontragredienten Matrix. Führen Sie die Matrixinvertierung mit Hilfe der komplemetären Matrix (Adjunkte) durch.