Vereinfachung ohne Taschenrechner

Question

a) 

(a⁷+a⁵-a³)/a<sup>2

b)</sup>

(4/5)^2*(2/3)³*(3/4)<sup>2

c)</sup>

8√a-7√2a-6√a+3√2a

Answer 1

a)

(a⁷+a⁵-a³)/a² = a^7/a^2 + a^5/a^2 - a^3/a^2 = a^5 + a^3 - a

b)

(4/5)^2*(2/3)³*(3/4)^2 = 4^2/5^2 * 2^3/3^3 * 3^2/4^2 = 2^3/(5^2*3) = 8/75

c)

8√a-7√2a-6√a+3√2a = 8√a - 6√a - 7√2a + 3√2a = 2√a - 4√2a

Alles klar?

Grüße

Comments

Wie kommt man genau auf die Ergebnisse? Verstehe nicht ganz...

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Wo genau hängst Du?

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Erstes Beispiel:

(a⁷+a⁵-a³)/a² = a⁷/a² + a⁵/a² - a³/a² = a⁵ + a³ - a

Wie kommt man auf dieses Ergebnis?

oder:

(4/5)^2*(2/3)³*(3/4)² = 4²/5² * 2³/3³ * 3²/4² = 2³/(5²*3) = 8/75

wie kommt man auf diese 2³/(5²*3)?

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Erstes Beispiel: Das nennt man kürzen. Das ist doch sicher bekannt?

Eventuell die Potenzgesetze, wenn mans nicht gleich sieht: a^n/a^m = a^{n-m}

Und damit bspw: a^7/a^2 = a^{7-2} = a^5 ;)

Bei letzterem: Hier habe ich in Farbe markiert, was sich kürzen lässt. Schaus nochmals mit dem Wissen aus dem ersten Beispiel an, ob Du folgen kannst ;).