Aufgaben:
vereinfachen ohne zu kürzen:
(a+b)³ : (a²-b²)³
Problem/Ansatz:
kann man das so machen? :
= ( (a+b) * (a+b) * (a+b) ) : ( (a²-b²) * (a²-b²) * (a²-b²) ) = (a+b) : (a²-b²)
Danke!
lg
Exponenten ausklammern und in der Klammer kürzen, da a^2-b^2 = (a+b)(a-b)
((a+b)/(a^2-b^2))^3 = ((1/(a-b))^3 = (a-b)^(-3)
Ohne zu kürzen kann man nicht vereinfachen.
Dein Lösungsversuch ist leider falsch. Du darfst nur Faktoren kürzen, aber keine Exponenten.
\(\dfrac{(a+b)^3}{(a^2-b^2)^3}\\=\dfrac{(a+b)^3}{(a+b)^3\cdot(a-b)^3}\\=\dfrac{1}{(a-b)^3}\)
☺
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