Vereinfachung Term ohne zu kürzen

Question

Aufgaben:

vereinfachen ohne zu kürzen:

(a+b)³ : (a²-b²)³

Problem/Ansatz:

kann man das so machen? :

= ( (a+b) * (a+b) * (a+b) ) : ( (a²-b²) * (a²-b²) * (a²-b²) ) = (a+b) : (a²-b²)

Danke!

lg

Answer 1

(a+b)³ : (a²-b²)³

Exponenten ausklammern und in der Klammer kürzen, da a^2-b^2 = (a+b)(a-b)

((a+b)/(a^2-b^2))^3 = ((1/(a-b))^3 = (a-b)^(-3)

Answer 2

Ohne zu kürzen kann man nicht vereinfachen.

Dein Lösungsversuch ist leider falsch. Du darfst nur Faktoren kürzen, aber keine Exponenten.

\(\dfrac{(a+b)^3}{(a^2-b^2)^3}\\=\dfrac{(a+b)^3}{(a+b)^3\cdot(a-b)^3}\\=\dfrac{1}{(a-b)^3}\)

☺