Funktionen zeichnen - Was bedeutet dieses D?

Question

Zeichne den Funktionsgraphen:

a) \( f_{1}: y=\frac{2}{3} x-2 \quad \mathbb{D}=[-6 ; 6] \)

b) \( f_{2}: y=-\frac{5}{4} x+3 \quad \mathbb{D}=[-4 ; 4] \)

c) \( f_{3}: y=-\frac{3}{5} x+4 \quad \mathbb{D}=[-5 ; 5] \)

d) \( f_{4}: y=\frac{7}{4} x-4 \quad \mathbb{D}=[-2 ; 3] \)

Was bedeutet dieses D=(-6,6) bzw. D=(-4,4) usw..? Könntet ihr mir das bitte erklären?

Answer 1

D steht für Definitionsbereich. Damit ist hier der Bereich auf der x-Achse gemeint, in dem du die Funktion zeichnen sollst. Also von -6 bis 6 oder von - 4  bis 4.

Das sagt dir, wie du dein Koordinatensystem wählen sollst. Bei -6 bis 6 kannst du auf den Achsen eine Einteilung mit 2 Häuschen wählen. Bei - 4 bis 4 sogar 3 Häuschen. Das wird dann genauer.

Das erste sieht folgendermassen aus (x- und y-Achse noch mit Pfeil und Beschriftung versehen!)

Erstellt mit https://www.matheretter.de/tools/funktionsplotter/

Comments

Also ich soll die x-Achse einfach auf beiden Seiten von der Null weg 6 cm lang zeichnen?

Danke für deine Antwort

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Bitte. Und ja: Wenn du cm nehmen willst, ist das auch ok. Schreib einfach 1,2,3,4,5,6, 0,-1,-2,... an.

Die eckigen Klammern geben übrigens an, dass die Randwerte -6 und 6 gerade noch dazugehören. D.h. hier sollte der blaue Graph eigentlich nicht schon früher abgeschnitten werden. Nun ist in y-Richtung alles drauf. In der Breite darfst du noch etwas abschneiden.

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Nochmals vielen Dank! Unser Lehrer ist der Meinung, das wir uns das selber erklären sollten. Manchmal nicht so einfach :/

Answer 2

das ist der Definitionsbereich und dieser gibt an "welche Werte nimmt x an". Es gibt Dir die x-Achsenbegrenzung an, in der Du die Funktion zeichnen sollst ;).

Grüße