Wie gehe ich an diese Aufgabe ran? 3^{-1} / 2^{-1} * (2/3)^{-1}

Question

3^-1/2^-1 * (2/3)^-1 Ich bin nicht wirklich gut im potenzrechnen und komme bei dieser aufgabe nicht weiter

Answer 1

Allgemein gilt: x^{-1}=1/x

Also 3^-1/2^-1 * (2/3)^-1=(1/3)/(1/2)*1/(2/3)=2/3*3/2=6/6=1

Comments

Wie kommst du von  (2/3)-1 auf  3/2 ???????????????

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Wenn ich die UAfgabe mit dem Taschenrechner löse kommt 1/4 heraus nicht 1

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Wenn du durch einen Bruch teilen willst, musst du mit dem Kehrwert multiplizieren. 1/(2/3)=1*(3/2)=3/2

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Manchmal ist folgende Definition hilfreicher:

a^{-b} = (1/a)^b

1 ist hier das richtige Ergebnis. 

3^-1/2^-1 * (2/3)^-1

(1/3)^1 / (1/2)^1 * (3/2)^1

(1/3) / (1/2) * (3/2)

Wir dividieren durch einen Bruch indem wir mit dem Kehrbruch multiplizieren

(1/3) * (2/1) * (3/2)

(1*2*3)/(3*1*2) = 6/6 = 1