Sei X die Anzahl geheilter Patienten in der Stichprobe.
Dann ist X binomialverteilt mit den Parametern n=10 und p=0,8.
Gesucht: P(X ≥ 5). Es gilt
P(X ≥ 5) = P(X > 4) = 0,9672
(Der unterstrichene Wert wurde unmittelbar aus der entsprechenden Tabelle der summierten Binomialverteilung unter Benutzung der Hilfsregister für p > 0,5 abgelesen. Das, finde ich, ist der einfachste Weg.)
Zu Deiner Rechnung, es gilt: P(X ≤ 10) = 1.